zono さん ご質問ありがとうございます！
私の経験では、対応してくれる業者はあると思います。
通常の引越し作業であれば、多くの引越し業者では使いまわしの
梱包資材を使うのですが、倉庫に
保管する為の作業で、ユーザーが
梱包したまま
保管することを希望される場合などに備えて、使い捨ての
梱包資材を引越し業者は持っています。
勿論、それらを使って、今回の様な分解された家具類など
梱包することにも慣れていますので、あとは料金の問題だと思います。
一応、私の予想としては、３０００～８０００円の間としておきます。
特殊なご依頼なので、業者による料金差が意外と大きくなる可能性もあります。
その意味でも、お時間の許す限なるべく多くの業者に
見積もり依頼をして、比較される方が安心です。
一般的な引越し専用の入力フォームになっていますので、引越しされる人数は大人１名を選んで、引越し先の都道府県は住所地のものを選んで先に進めてください。
荷物の項目は、何も選ばなくても先に進めます。
最後のページに要望事項をフリーで記入できる欄がありますので、そこに今回のご
質問内容をそのまま記入して申し込んでみてください。
直後から各社が電話などで連絡してきますので、順番に対応してくれるか、料金は幾らかを聞いて比較してください。